Question

3(× + 3)2 ← es potencia

= 432​

Answer 1

Tenemos la siguiente ecuación:

$3 {(x + 3)}^{2} = 432$

El 3 pasa dividiendo al otro lado:

${(x + 3)}^{2} = \frac{432}{3}$

${(x + 3)}^{2} = 144$

Luego por productos notables:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

${x}^{2} + 6x + 9 = 144$

${x}^{2} + 6x - 135 = 0$

Nos queda una ecuación cuadrática, donde usaremos la fórmula general:

$\boxed{x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} }$

Sustituimos los calores teniendo en cuenta que : a = 1 , b= 6 y c = - 135

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{36 + 540} }{2}$

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{576} }{2}$

$x = \frac{ - 6 + - 24}{2}$

De los cuales nos resulta dos valores para (x):

Primer valor para x:

$x = \frac{ - 6 + 24}{2} = \frac{18}{2} = 9$

Segundo valor para x:

$x = \frac{ - 6 - 24}{2} = - \frac{30}{2} = - 15$

Respuesta:

Conjunto solución = { x = 9 ; x = -15 }