Question

Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 72 km/h: a) ¿A qué altura llegará? b) ¿Cuánto tiempo ha estado en el aire?

Rpta. 20,39 m; 2 s

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Answer 1

Respuesta: a) La altura a la que llega es  H ≈ 20, 41 m

                   b) El tiempo que ha estado la piedra en el aire es 4,08 s

Explicación: Tenemos los siguientes datos:

La velocidad inicial  Vi  = 72 km/h  = (72 / 3,6) m/s  = 20 m/s

La gravedad es  g = -9,8 m/s²  (es negativa porque frena el movimiento)

La velocidad final  Vf = 0 (cuando alcanza la altura máxima, se detiene)

a) Sabemos que:

2 g H  = - Vi²,  donde  H es la altura máxima que alcanza la piedra.

Entonces,  H  = - Vi² / 2g

                  H  = - [ 20 m/s² ]² / [ 2 .(-9,8 m/s²) ]

                  H  =  - 400 m²/s² / -19,6 m/s²

                  H  ≈ 20, 41 m

La altura a la que llega es  H ≈ 20, 41 m

b) El tiempo que ha estado en el aire es el doble del tiempo que emplea para alcanzar la altura máxima:

Vf - Vi  = g . t  ⇒ t = (Vf - Vi) / g

                           t = (0 - 20 m/s) / -9,8 m/s²

                           t = 2,04 s

Por tanto, el tiempo que ha estado la piedra en el aire es:

tv  = 2 . t  = 2 . 2,04 s  = 4,08 s