Question

Clasifica los siguientes ejemplos de adición y sustracción según su propiedad (interna,
conmutativa, asociativa, elemento neutro y el opuesto.
1. 5 + 4 = 9
2.4 + 6 = 6 + 4
3. 5 + 0 = 5
4. - 4 + 4 = 0
5. 6 - 10 = 6 + (-10)
6. (V4 + 7) + V2 = 14 + (V7 + V2)
7. 4 + (-4) = 0
8. n + 10 = 9​

Answer 1

Respuesta:

Igualmente, la propiedad conmutativa de la suma dice que cuando dos números son sumados, el orden puede ser cambiado sin afectar el resultado. Por ejemplo, 30 + 25 da el mismo resultado que 25 + 30.

30 + 25 = 55

25 + 30 = 55

La multiplicación se comporta de la misma forma. La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que cuando dos números se multiplican, su orden puede cambiar sin afectar el resultado. Por ejemplo, 7 · 12 tiene el mismo producto que 12 · 7.

7 · 12 = 84

12 · 7 = 84

Estas propiedades se aplican a todos los número reales. Echemos un vistazo a algunos ejemplos de suma.

Ecuación Original

Ecuación reescrita

1.2 + 3.8 = 5

3.8 + 1.2 = 5

14 + (−10) = 4

(−10) + 14 = 4

(−5.2) + (−3.6) = −8.8

(−3.6) + (−5.2) = −8.8

Propiedad Conmutativa de la Suma

Para cualesquiera números reales a y b, a + b = b + a.

La resta no es conmutativa. Por ejemplo, 4 − 7 no tiene la misma diferencia que 7 − 4. Aquí, el signo − significa resta.

Sin embargo, recuerda que 4 − 7 puede reescribirse como 4 + (−7), porque restar un número es lo mismo que sumar su opuesto. Aplicando la propiedad conmutativa de la suma, puedes decir que 4 + (−7) es lo mismo que (−7) + 4. Observa cómo esta expresión es muy distinta a 7 – 4.

Ahora veamos algunos ejemplos de multiplicación.

Ecuación Original

Ecuación Reescrita

4.5 · 2 = 9

2 · 4.5 = 9

(−5) · 3 = -15

3 · (−5) = -15