Question

como resuelvo 1+a7  y 125a6+1

Answer 1

1+a7 = a^7 + 1
En este caso hay que buscar un binomio de forma (a + n) y probar divisiones hasta encontrar un cociente sin residuo.
Por tentativas, descubrimos que a^7 + 1 es divisible por (a + 1).
Hacemos la división por cualquier método y obtenemos
(a^7 + 1) = (a + 1)(a^6 − a^5 + a^4 − a^3 + a^2 − a + 1)
Observación: para dividir completas el polinomio
a^7 + 0a^6 + 0a^5 + 0a^4 + 0a^3 + 0a^2 + 0a + 1

Igual que el anterior, completando el polinomio y probando división por binomio de la forma (5a^n + m)    [5 es factor de 125] vas a decubrir
125a^6 + 1 = (5x^2 + 1)(25x^4 − 5x^2 + 1)