Respuestas
Respuesta dada por:
19
Las fracciones irreducibles tienen la característica de que sus términos (numerador y denominador) no tienen factores primos comunes excepto el 1, por tanto no se pueden reducir más. Es como decir que el numerador y denominador son coprimos.
Primero hay que encontrar las fracciones que representan al 2 y al 3 1/2 cuando tienen el 12 como denominador.
El 2 puede representarse como la fracción impropia
y ya tenemos este número como fracción de denominador 12
El 3 1/2 es como decir, 3,5 (tres y medio) y para pasarlo a fracción con denominador 12 se hace esto:
![3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} = \frac{7*6}{2*6}= \frac{42}{12} 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} = \frac{7*6}{2*6}= \frac{42}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=3%2C5+%3D+%5Cfrac%7B35%7D%7B10%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%2A6%7D%7B2%2A6%7D%3D+%5Cfrac%7B42%7D%7B12%7D++)
que también es impropia porque el numerador es mayor que el denominador.
Es decir que el intervalo que nos pide es entre las fracciones:
y ![\frac{42}{12} \frac{42}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B42%7D%7B12%7D+)
Ese intervalo consta de todos los números que tenemos entre los dos numeradores, o sea, entre 24 y 42.
Como ya sabemos que la irreducible tiene como condición que numerador y denominador no deben tener factores primos comunes, descompongo el 12 en sus factores primos para ver cuáles son:
12 = 2×2×3
Tengo que buscar ahora los números del numerador que hay entre 24 y 42 que no tengan esos factores cuando los descompongo factorialmente (como el 12 lleva el 2, ya descarto de entrada a todos los números pares) y serán:
25 = 5×5
29 = es nº primo y por tanto es válido al no tener otro divisor que el 1
31 = es nº primo y ocurre lo mismo que con el de arriba.
35 = 5×7
37 = es primo
41 = es primo
Total = 6 números que forman las fracciones irreducibles...
![\frac{25}{12} , \frac{29}{12} , \frac{31}{12} , \frac{35}{12} , \frac{37}{12} , \frac{41}{12} \\ \\ Saludos. \frac{25}{12} , \frac{29}{12} , \frac{31}{12} , \frac{35}{12} , \frac{37}{12} , \frac{41}{12} \\ \\ Saludos.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25%7D%7B12%7D+%2C+%5Cfrac%7B29%7D%7B12%7D+%2C+%5Cfrac%7B31%7D%7B12%7D+%2C+%5Cfrac%7B35%7D%7B12%7D+%2C+%5Cfrac%7B37%7D%7B12%7D+%2C+%5Cfrac%7B41%7D%7B12%7D++%5C%5C++%5C%5C+Saludos.)
Primero hay que encontrar las fracciones que representan al 2 y al 3 1/2 cuando tienen el 12 como denominador.
El 2 puede representarse como la fracción impropia
El 3 1/2 es como decir, 3,5 (tres y medio) y para pasarlo a fracción con denominador 12 se hace esto:
que también es impropia porque el numerador es mayor que el denominador.
Es decir que el intervalo que nos pide es entre las fracciones:
Ese intervalo consta de todos los números que tenemos entre los dos numeradores, o sea, entre 24 y 42.
Como ya sabemos que la irreducible tiene como condición que numerador y denominador no deben tener factores primos comunes, descompongo el 12 en sus factores primos para ver cuáles son:
12 = 2×2×3
Tengo que buscar ahora los números del numerador que hay entre 24 y 42 que no tengan esos factores cuando los descompongo factorialmente (como el 12 lleva el 2, ya descarto de entrada a todos los números pares) y serán:
25 = 5×5
29 = es nº primo y por tanto es válido al no tener otro divisor que el 1
31 = es nº primo y ocurre lo mismo que con el de arriba.
35 = 5×7
37 = es primo
41 = es primo
Total = 6 números que forman las fracciones irreducibles...
Kirame18:
Gracias.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años