Question

El tema es función lineal

Dadas las siguientes ecuaciones, en cada caso indicar: pendiente, ordenada al origen, ángulo de inclinación, raíz o cero de la función.
a) 3x − y = 1 b) x + 2y = 5

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) 3x − y = 1

despejamos la y

3x − y = 1

− y = -3x+ 1

   y= 3x-1

pendiente: es 3

ordenada al origen,: -1

ángulo de inclinación: como la pendiente es la tangente calculamos la arcotangente ese será  el ángulo

tgα= 3 ⇒ arctg 3= 71,56° (aproximadamente)

raíz o cero de la función:  

  damos a la función el valor y=0

   y= 3x-1

    0= 3x-1

     1=3x

      1/3=x

       x=1/3→ Es la raíz o cero de la función

b) x + 2y = 5

despejamos la y

x + 2y = 5

 2y = -x+ 5

$y = \frac{- x+ 5 }{2} \\\\y=-\frac{1}{2}x +\frac{5}{2}$

 

pendiente: es $-\frac{1}{2}$

ordenada al origen,: $\frac{5}{2}$

ángulo de inclinación: como la pendiente es la tangente calculamos la arcotangente, ese será  el ángulo

tgα=  $-\frac{1}{2}$ ⇒ arctg ( $-\frac{1}{2}$) = -26,56°  (aproximadamente)

raíz o cero de la función:  

  damos a la función el valor y=0

 $y=-\frac{1}{2}x +\frac{5}{2}\\\\0=-\frac{1}{2}x +\frac{5}{2}\\\\-\frac{5}{2} =-\frac{1}{2}x\\-5.(2)=-2.(1)x\\\\-10=-2x\\10=2x\\\frac{10}{2} =x\\5=x\\x=5$x=5    → Es la raíz o cero de la función