Encuentre dos números enteros positivos cuyo producto es 432 y cuya suma sea mayor e igual que 42
nellyurtado:
necesito el procedimiento
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Es el numero 24 y el numero 18
24 x 18 = 432
24 + 18 =42
24 x 18 = 432
24 + 18 =42
Respuesta dada por:
1
Tenemos dos números A y B.
![A*B=432 \\ A+B=42 A*B=432 \\ A+B=42](https://tex.z-dn.net/?f=A%2AB%3D432+%5C%5C+A%2BB%3D42)
Entonces despejamos:
![A+B=42 \\ A=42-B A+B=42 \\ A=42-B](https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%3D42+%5C%5C+A%3D42-B)
Reemplazando en el producto:
![(42-B)*B=432 \\ 42B- B^{2}-432=0 \\ - B^{2}+42B-432=0 (42-B)*B=432 \\ 42B- B^{2}-432=0 \\ - B^{2}+42B-432=0](https://tex.z-dn.net/?f=%2842-B%29%2AB%3D432+%5C%5C+42B-+B%5E%7B2%7D-432%3D0+%5C%5C+-+B%5E%7B2%7D%2B42B-432%3D0++)
Resolvemos con aspa simple:
![- B^{2}+42B-432=0 \\ +B.............-24 \\ -B.............+18 \\ (+B-24)(-B+18)=0 \\ +B-24=0 \\ B=24...puede.tomar .este.valor \\ -B+18=0 \\ B=18...puede.tomar.este.valor - B^{2}+42B-432=0 \\ +B.............-24 \\ -B.............+18 \\ (+B-24)(-B+18)=0 \\ +B-24=0 \\ B=24...puede.tomar .este.valor \\ -B+18=0 \\ B=18...puede.tomar.este.valor](https://tex.z-dn.net/?f=-+B%5E%7B2%7D%2B42B-432%3D0+%5C%5C+%2BB.............-24+%5C%5C+-B.............%2B18++%5C%5C+%28%2BB-24%29%28-B%2B18%29%3D0+%5C%5C+%2BB-24%3D0+%5C%5C+B%3D24...puede.tomar+.este.valor+%5C%5C+-B%2B18%3D0+%5C%5C+B%3D18...puede.tomar.este.valor)
Por lo tanto si B toma el valor de 24, A es 18
![A+B=42 \\ A+24=42 \\ A=42-24 \\ A=18 A+B=42 \\ A+24=42 \\ A=42-24 \\ A=18](https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%3D42+%5C%5C+A%2B24%3D42+%5C%5C+A%3D42-24+%5C%5C+A%3D18)
y así viceversa. Los números son 24 y 18.
Entonces despejamos:
Reemplazando en el producto:
Resolvemos con aspa simple:
Por lo tanto si B toma el valor de 24, A es 18
y así viceversa. Los números son 24 y 18.
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