Question

Los lados de un triángulo son a = 5,5 = 8 y c = 12 (vea Figura +). Encuentre los ángulos
del triángulo
155
73​

Answer 1

Respuesta:

A bueno amor yo te ayudo pero tu me tiene que ayudar con lo mio que no entiendo

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es la B

Explicación paso a paso:

Hay dos formas que te permiten saber la respuesta en este caso; primero que nada, es importante tener en cuenta que la suma de los ángulos de un triángulo es siempre igual a 180 grados; con esto en mente, al mirar las opciones, la B es la única en la que la suma de sus ángulos da igual a 180, por lo que esa es la opción correcta.

De una manera más analítica, se puede resolver con las leyes del seno y leyes del coseno. Para el primer lado (a), aplicamos la ley del coseno:

$a^2=b^2+c^2-2bc\times cos A$

Resolvemos el $cos A$:

$a^2-b^2-c^2=-2bc\times cos A$

$Cos A=\frac{a^2-b^2-c^2}{-2bc}$

Y reemplazando los datos en la ecuación, dados por el problema:

$Cos A=\frac{5^2-8^2-12^2}{-2\times 8 \times 12}$

$Cos A=\frac{-183}{-192}=0,953125$

$A=cos^{-1} 0,953125 \\A=17,61\approx18 grados$

Para el segundo lado (b), podemos aplicar la ley del seno:

$\frac{a}{sen A}=\frac{b}{sen B}=\frac{c}{sen C}$

Despejando el $Sen B$:

$sen B=\frac{b\times sen A}{a} \\sen B=\frac{8\times sen 17,61}{5}\\ sen B=0,484\\B=sen^{-1}0,484 \\B=28,95 grados\approx29$

Y el último lado (c), resulta de la siguiente operación:

$180-(29+18)=133 grados$