Question

determinar la ecuacion de la parabola de vertice el punto (4,5) ejeparalelo al eje Y y cuyo foco es el punto (4,7)

Answer 1

v (4,5) 
f (4,7) 
3 datos importantes para resolver este tipo de ecuaciones son:
a) El vertice, en este caso es (4,5) h = 3, k = 5
b) si es horizontal o vertical, por las coordenas se trata de una parábola vertical positiva
c) el valor del punto o P dado que hay 2 puntos del vertice al foco, el valor de P = 2

Es una parabola con vértice fuera del origen su fórmula es:
 (x - h)² = 4p(y - k)  sustituimos valores   h, k
 (x - 3)² = 4(2) (y - 5)  desarrollar el binomio y efectuar las operaciones aplicando propiedad distributiva
 (x² - 6x + 9) = 8 (y - 5)
 (x² - 6x + 9) = 8y - 40   igualar todo a cero
x² - 6x + 9 - 8y + 40 = 0 reduir términos semejantes
x² - 6x - 8y + 49 = 0
Esta fómula se tiene que acomodar al modelo de la ecuación para ñas cónicas: 
Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0
x² - 6x - 8y + 49 = 0  Ecuación General