Question

cuanto es a³×a×a–¹×a⁴×a–⁶​

Answer 1

Respuesta:

La expresión factorizada del polinomio dado es (a-1)²(a² + a + 1)

Para poder factorizar este polinomio, vamos a reorganizarlo un poco

a^4 - a^3 - a +1 = (a^4 - a) - (a^3 - 1)a

4

−a

3

−a+1=(a

4

−a)−(a

3

−1)

Vemos que en el primero podemos factorizar a mediante factor común, lo que nos da

(a^4 - a) - (a^3 - 1) = a(a^3 - 1) - (a^3-1)(a

4

−a)−(a

3

−1)=a(a

3

−1) −(a

3

−1)

Nuevamente podemos factorizar a³ - 1, dándonos

a^4 - a^3 - a +1 = (a^3 - 1)(a - 1)a

4

−a

3

−a+1=(a

3

−1)(a−1)

Por último, si utilizamos la diferencia de cubos, nos queda

a^4 - a^3 - a +1 = (a-1)(a^2+a+1)(a-1) = (a-1)^2 (a^2 + a + 1)a

4

−a

3

−a+1 =(a−1)(a

2

+a+1)(a−1)=(a−1)

2

(a

2

+a+1)