Question

En una prensa hidraulica si se quiere generar una fuerza de 1500 newtons en el embolo mayor de 10 m² de área que fuerza se debe aplicar sobre un embolo menor de 1m² de area​

Answer 1

La fuerza que se debe aplicar sobre el émbolo menor es de 150 N

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o émbolo mayor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {1 \ m^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}\ \ \bold {1500 \ N}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {10 \ m^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ 1 \ m ^{2} } = \frac{ 1500 \ N }{ 10 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{A} = \frac{ 1500 \ N \ . \ 1 \ m^{2} }{10 \ N } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{A} = \frac{ 1500 \ kg \ \ . \ m/s^{2} \ . \ 1 \ \not m^{2} }{10 \ \not m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{A} = 150 \ kg \ . \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{A} = 150 \ N }}$

Luego la fuerza que se debe aplicar sobre el émbolo menor es de 150 N