El perímetro de un rectángulo es de 40 cm. La base es 4 cm más larga que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo (base y altura)?
Respuestas
Respuesta:
altura h = 8 cm
base b = 22 cm
Explicación paso a paso:
El perímetro de un rectángulo es el resultado de la suma de 2 veces su base + 2 veces su altura
expresado algebraicamente sería:
p = 2b+2h
ahora bien, nos indican que la base es 4 cm más que la altura, esto expresado algebraicamente es
b = h+4
con esto tenemos un sistema de ecuaciones y podemos sustituir la base (b) en la fórmula de perímetro y despejar la altura pues conocemos el valor del perímetro
sustituyendo:
40 = 2(h+4)+2h
resolviendo las operaciones indicadas:
40 = 2h+8+2h
agrupando términos semejantes:
40 = 4h+8
transponiendo términos
40-8 = 4h
32 = 4h
despejando h
32/4 = h
8 = h
ya sabemos que la altura h = 8 cm por lo tanto la sustituimos en una de las ecuaciones para hallar la base (b)
sustituyendo en b = h+4
b = 8+4 = 12 cm