Question

El perímetro de un rectángulo es de 40 cm. La base es 4 cm más larga que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo (base y altura)?

Answer 1

Respuesta:

altura h = 8 cm

base b = 22 cm

Explicación paso a paso:

El perímetro de un rectángulo es el resultado de la suma de 2 veces su base + 2 veces su altura

expresado algebraicamente sería:

p = 2b+2h

ahora bien, nos indican que la base es 4 cm más que la altura, esto expresado algebraicamente es

b = h+4

con esto tenemos un sistema de ecuaciones y podemos sustituir la base (b) en la fórmula de perímetro y despejar la altura pues conocemos el valor del perímetro

sustituyendo:

40 = 2(h+4)+2h

resolviendo las operaciones indicadas:

40 = 2h+8+2h

agrupando términos semejantes:

40 = 4h+8

transponiendo términos

40-8 = 4h

32 = 4h

despejando h

32/4 = h

8 = h

ya sabemos que la altura h = 8 cm por lo tanto la sustituimos en una de las ecuaciones para hallar la base (b)

sustituyendo en b = h+4

b = 8+4 = 12 cm