Question

​En la figura, determinar el vector unitario perpendicular al plano del triangulo.
Los vértices del triangulo están ubicados a 4 m en las direcciones de cada eje.
​por favor alguien puede resolverlo paso por paso o una ayudita de como hacerlo?

Answer 1

El vector normal al plano del triángulo es el producto vectorial entre dos de los vectores que forman el triángulo.

V = (4, 0, 0) - (0, 0, 4) = (4, 0, - 4)

U = (4. 0, 0) - (0, 4, 0) = (4, - 4, 0)

N = U x V = (4, - 4, 0) x (4. 0, - 4)

Supongo que sabes hallar un producto vectorial

N = (16,  16,  16)

Su módulo: √(16² + 16²+ 16²) = 16 √3

N⁰ = N / |N| = (16,  16,  16) / (16 √3)

N⁰ ≅ 0,58 i + 0,58 j + 0,58 k

Saludos.