Question

determina el valor de b de modo que las dos raices de la ecuacion
x²- bx + 36 = 0 sean iguales

Answer 1

Tenemos.

Para que sean iguales el trinomio debe ser al cuadrado perfecto

Trinomio al cuadrado.
a² - 2ab + b²
↓                ↓
√a²            √b²
↓                ↓
a                b    Para que sea trinomio al cuadro perfecto, el 2do
                         termino debe ser el doble producto de las dos raices
                         osea 2ab

x² - bx + 36
↓              ↓
√x²          √36
↓              ↓
x                6

Entonces
bx = 2(x)(6)
bx = 12x
b = 12x/2
b = 12
b debe valer 12

La ecuacion queda.
x² - 12x + 36

Respuesta.
b = 12