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Respuesta:
La solución es el resultado de x−4=0 y x−2=0.
x=4;2
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Precálculo Ejemplos
Problemas populares Precálculo Resolver para x 2 logaritmo de x = logaritmo de 2+ logaritmo de 3x-4
2log(x)=log(2)+log(3x−4)
Simplifica 2log(x)moviendo 2 dentro del logaritmo.
log(x2)=log(2)+log(3x−4)
Simplifica log(2)+log(3x−4).
Utiliza la propiedad del producto de los logaritmos,
logb(x)+logb(y)=logb(xy).
log(x2)=log(2(3x−4))
Aplicar al propiedad distributiva.
log(x2)=log(2(3x)+2⋅−4)
Multiplicar.
Multiplicar 3 por 2.
log(x2)=log(6x+2⋅−4)
Multiplicar 2 por −4.
log(x2)=log(6x−8)
Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.
x2=6x−8
Resuelve para x.
Restar 6 x a ambos lados de la ecuación.
x2−6x=−8
Mover 8 al lado izquierdo de la desigualdad sumándolo en ambos lados.
x2−6x+8=0
Factorizar x2−6x+8 utilizando el método AC.
Considerar la forma x2+bx+c. Hallar un par de enteros cuyo producto sea
c y cuya suma sea b. En este caso, dicho producto es 8 y dicha suma es −6.
−4;−2
Escribir la forma factorizada utilizando estos números enteros.
(x−4)(x−2)=0
Establezca la x−4 igual a 0 y resuelva para x.
Establezca el factor igual a 0.
x−4=0
Sumar 4 a ambos lados de la ecuación.
x=4
Establezca la x−2 igual a 0 y resuelva para x.
Establezca el factor igual a 0.
x−2=0
Sumar 2 a ambos lados de la ecuación.
x=2
La solución es el resultado de x−4=0 y x−2=0.
x=4;2