Question

10 casos de factorizacion de polinomios x^6-(x+2)^3

Answer 1

Respuesta: x^6-(x+2)^3 = [x² - x - 2] [x^4  +  x³   +  3x²  +  4x  +  4]

                     

Explicación:

x^6-(x+2)^3

Es una diferencia de cubos perfectos.

Sea  m = x²   y  n = x + 2

Entonces, la diferencia de cubos se convierte en:

m³  -  n³  = (m - n) (m² + mn + n²)

Al recobrar las variables originales, se obtiene:

x^6-(x+2)^3  = [x² - x - 2] [ (x²)² + x²(x + 2) + (x + 2)² ]

                     =  [x² - x - 2] [ x^4  +  x². x  +  x² . 2  +  (x² + 4x + 4) ]

                     =  [x² - x - 2] [ x^4  +  x³  +  2x²  +  x²  +  4x  +  4 ]

                     =  [x² - x - 2] [x^4  +  x³   +  3x²  +  4x  +  4]