Question

¿Es verdad que la recta 5x – 2y – 1 = 0 divide por en dos partes iguales a la distancia entre las rectas: 5x – 2y + 7 = 0 y 5x – 2y – 9 = 0?
Demuéstralo matemáticamente.

Answer 1

Respuesta:

si

Explicación paso a paso:

Si dos rectas estan dadas por:

Ax+By+C=0

Ax+By+D=0,     entonces son paralelas

Para hallar la separacion de dos rectas paralelas se utiliza la siguiente formula:

(C-D)/$\sqrt{A^{2}+B^{2} }$, donde () es valor absoluto

5x – 2y – 1 = 0....A1

5x – 2y + 7 = 0...A2

5x – 2y – 9 = 0...A3

Entonces la distancia de separacion de las rectas A1 y A2 debe ser la mitad de la distancia de separacion de las rectas de A2Y A3

Demostracion:

Distancia de A1 Y A2: 8/$\sqrt{29}$

Distancia de A2 y A3: 16/$\sqrt{29}$

Queda demotrado que si