Question

por favor de urgencia como puedo factorizar estas identidades trigonométricas.

Answer 1

Factorizar.

Caso.
Diferencia de cuadrados.

Aplicas.
a² - b² = (a + b)(a - b)

sen⁴x - 1 =
(sen²)²x - 1 =
(sen²x + 1)(sen²x - 1) =  En el 2do parentesis vuelves a aplicar diferen-
                                         cia de cuadrados.
(sen²x + 1)(senx + 1)(senx - 1)


1 - tan⁴x =
1 - (tan²)²x =
(1 + tan²x)(1 - tan²x) =  En el 2do parentesis vuelves a aplicar diferen-
                                       cia de cuadrados
(1 + tan²x)(1 + tanx)(1 - tanx)



Caso.
Trinomio al cuadrado perfecto.

Aplicas.
a² + 2ab + b² = (a + b)²

Cos⁴x + 2cos²x + 1
(cos²x + 1)²


Caso.
Diferencia de cubos.

Aplicas
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

cos³x - 1 =
cos³x - 1³ =
(cosx - 1)(cos²x + cosx + 1)