Question

Desarrollen las siguientes potencias.
i^13÷(i^4×i^18)=​

Answer 1

Respuesta:

${i}^{13} \div ( {i}^{4} \times {i}^{18} )$

Se expresa también por:

$\frac{{i}^{13}}{{i}^{4} \times {i}^{18}}$

Desarrollando denominador:

${i}^{4} \times {i}^{18}$

${i}^{4} = 1$

por lo que queda simplificar i^18

${i}^{18} = {i}^{16 + 2} = {i}^{16} \times {i}^{2}$

${i}^{16} \times {i}^{2}= {i}^{4} \times {i}^{4} \times {i}^{2}$

${i}^{4} = 1$

quedando:

$1 \times 1 \times {i}^{2}$

${{i}^{4} \times {i}^{18}} = {i}^{2} = - 1$

Resolviendo

${i}^{13}$

${i}^{13} = {i}^{12 + 1} = {i}^{12} \times {i}$

${i}^{12} = {({i}^{4})}^{3} = {1}^{3} = 1$

quedando

${i}^{13} = 1 \times i = i$

Resolviendo división

$\frac{{i}^{13}}{{i}^{4} \times {i}^{18}} = \frac{i}{ - 1}$

$\frac{{i}^{13}}{{i}^{4} \times {i}^{18}} = - i$

Nota: Solución extensa para mostrar pasos del procedimiento lógico