Question

una piedra cuya masa es de 400g esta atada al extremo de un cordel de 0.8m de longitud que da 80 r.p.m. que fuerza centripeda ejerce el cordel sobre la piedra? si el cordel se rompe cuando experimenta un tension superior a 490 N. cual es el mayor valor posible de la velocidad angular del cordel ? . cual es la aceleracion centripeda?

Answer 1

La fuerza Centripeta se define como

m=0,4 Kg
w=80rpm=8,3775804 (rad/s)

$Fc=m* r*w ^{2} = 0,4*0,8*8,377=2,68 N$

Si la fueza maxima es 490 N
la maxima velocidad posible es

$w= \sqrt{ \frac{Fc}{m*r}} =\sqrt{ \frac{490}{0,4*0,8}} =39,13 \frac{rad}{s} =297,22rpm$

y la aceleracion centripeta es 


$Ac=r*w ^{2} =0,8* 39,13^{2} = 1225 \frac{m}{ s^{2} }$

Answer 2

DATOS :

 m = 400g = 0.4 Kg

 R = 0.8 m

  f = 80 r.p.m.

   Fc =?

    T superior a 490 N

    ω =?

    ac =?

   SOLUCION :

   Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento circular de la siguiente manera :

        80 rev/min * 1 min/60 seg = 1.3333 rev/seg

        ω = 1.3333 rev/seg * 2π rad/1 rev = 8.3775  rad/seg

       Fc = m * R*ω² = 0.4 Kg * 0.8 m * ( 8.3775 rad/seg )²

       Fc = 22.45 New.

     Para el cordel la fuerza maxima es 490 New , entonces la maxima velocidad es:

      ω= √ ( Fc/ m *R )

      ω = √( 490 N/ 0.4 Kg * 0.8 m)

     ω = 39.13 rad/seg

   La aceleración centrípeta es :

      ac = ω²*R

      ac = ( 39.13 rad/ seg )²* 0.8 m

      ac = 1224.92 m/seg²