Question

el punto M en la figura es el punto medio del segmento AB. demuestre que M es esquidistante de los vertices del triangulo ABC.

Answer 1

Las coordenadas del punto M son (a/2, b/2) (punto medio)

Distancia desde M a C (al cuadrado)

MC² = (a/2)² + (b/2)² = (a² + b²)/4

Distancia desde M a A:

MA² = (a/2 - a)² + (b/2 - 0)² = (a² + b²)/4

Distancia desde M a B:

MB² = (a/2 - 0)² + (b/2 - b)² = (a² + b²)/4

Observa la figura adjunta. Se forman 4 triángulos rectángulos congruentes. Las distancias desde M a cada vértice son iguales a las hipotenusas

Saludos Herminio