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Respuesta:
Una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
{\displaystyle f(x)=mx+b}
Estudiar una función es poder determinar cómo se comportará gráficamente, sin necesidad de hacer una representación gráfica exhaustiva, punto por punto a partir de una tabla de valores.
En el caso del estudio de una función lineal, tenemos un esquema de trabajo muy claro que implica realizar en este orden el estudio de los siguientes ítems que se explica a continuación.
Pendiente
Es la inclinación que tiene la recta que resulta de su representación gráfica, en relación al eje de las “x” Debes fijar atención en el coeficiente de x en la expresión de la función. Si la expresión de la función fuera y= ax + b, dirías que:
Si a > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje horizontal, es agudo.
Si a < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
Ordenada al origen
Determina el punto de corte con el eje vertical. Se halla sustituyendo por cero la x que ves en la expresión de la función.
Raíz
Revela el punto de corte del gráfico de la función con el eje horizontal (X). Se halla convirtiendo la función en una ecuación y resolviéndola.
EJEMPLO DE SOLUCIÓN DE UNA FUNCIÓN LINEAL.
Vamos ahora un ejemplo resuelto, toma nota y vamos paso a paso:
Estudio de la función y=-3x+1
Pendiente:
a = -3 y a< 0 <0 strong="">, ángulo obtuso respecto al eje horizontal, tal como lo muestra la siguiente figura:pendiente funcionlineal
Ordenada al origen
y = -3 x+1
y = -3 (0) + 1
y = 1
La ordenada al origen es 1, esto significa que la recta que representa gráficamente la función, corta el eje vertical en el punto y=1.
Raíces
Como y= -3x + 1
La ecuación para esta función sería:
-3x + 1 = 0
-3x = -1
x= -1 / -3
x= 1/3
La raíz o solución es 1/3. Esto significa que la recta corta el eje horizontal o “de las x” en el punto x= 1/3.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
1era interseccion: (0, 5)
2da interseccion: (5/3, 0)
