Question

cuantas soluciones tiene esta ecuacion -x²-2x-2=0 si es posible por formula general

Answer 1

Bueno primero te parece si multiplicamos todo por (-1) para que se vaya el negativo de primer término...está feo..
Nota: contestando a tu pregunta es un polinomio de grado dos verdad?...entonces las soluciónes de dicho polinomio deberán ser menor o iguales a dos...si recuerdas éste polinomio es una parábola y tiene dos cortes en el eje "x"..a menos que no tenga raíces es decir sea una parábola imaginaria...jaja..imagínatela..ok no...

$- x^{2} -2x-2=0 \\ x^{2} +2x+2=0$

la ventaja del factorizar usando la fórmula es que por el discriminante el que discrimina si el polinomio existe o no....está claro verdad...lo que está dentro de la raíz siempre debe ser positivo, si te sale negativo es porque tiene soluciones imaginarias...jaja..lo siento, es gracioso...

$x_{1,2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

donde a=1;b=2;c=2

$x_{1,2} = \frac{-(2)(+-) \sqrt{ (2)^{2}-4(2)(2) } }{2(1)} \\ x_{1,2} = \frac{-(2)(+-) \sqrt{ (4)-(16) } }{2} \\ x_{1,2} = \frac{-(2)(+-) \sqrt{ -12 } }{2} \\ x_{1}= \frac{-2+ \sqrt{-12} }{2} =-1+\frac{ \sqrt{-12} }{2} \\ x_{2} = \frac{-2- \sqrt{-12} }{2} =-1- \frac{ \sqrt{-12} }{2}$

Ok, y como te darás cuenta las raíces nos salieron imaginarias...que era de esperarse...si están trabajando con raíces imaginarias entonces debes usarlas, caso contrario se las desecha..."por ahora"...

$x_{1}=-1+\frac{ \sqrt{-12} }{2} =-1+ \frac{ \sqrt{12} \sqrt{-1} }{2}=-1+ \frac{2 \sqrt{3} }{2}i=-1+ \sqrt{3} i \\ x_{2} =-1- \frac{ \sqrt{-12} }{2}=-1- \frac{ \sqrt{12} \sqrt{-1} }{2}=-1-\frac{2 \sqrt{3} }{2}i=-1- \sqrt{3} i$

así se ve más bonito...ok..
Moraleja: para ver si el polinomio tienes raíces reales, únicamente nos fijamos en el COEFICIENTE que le denominamos "a" y "c" éstos son los que determinan si la parábola es imaginaria o no...

y eso sería todo...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas...doy clases los jueves no cobro mucho..jaja...ok necesito amigos...