Calcula las siguientes divisiones utilizando la regla de ruffni
a) (x elevado a la 2 +2x-3)÷(x-3)
b) (x elevado a la 3 -7+6) ÷ (x-1)
c) (x elevado a la 3 +8x elevado a la 2 -23x -30) ÷ (x+10)
Respuestas
Aplicando la regla de Ruffinni obtenemos que:
a) (x² + 2x -3) ÷(x-3) = x + 5 + (12÷(x-3))
b) (x³ - 7x +6) ÷(x-1) = x² + x - 6
c) (x³ + 8x² - 23x -30) ÷(x+10) = x² -2x - 3
Regla de Ruffinni para división de polinomios: es una regla que se utiliza para poder dividir polinomios donde se toma en cuenta los coeficientes del polinomio que es dividendo y el término independiente del polinomio que es divisor.
Los pasos para la regla de Ruffini para división de polinomios son:
1. Tomamos los coeficientes del polinomio dividendo y el opuesto del término independiente y aplicamos ruffini como se hace para raíces de polinomios
Procedemos con las operaciones:
a) (x² + 2x -3) ÷(x-3)
| 1 2 -3
|
|
3 | 3 15
_____________________________
1 5 12
El cociente es x + 5 y el resto es 12
(x² + 2x -3) ÷(x-3) = x + 5 + (12÷(x-3))
b) (x³ - 7x +6) ÷(x-1)
| 1 0 -7 6
|
|
1 | 1 1 -6
_____________________________
1 1 -6 0
El cociente es x² + x - 6
(x³ - 7x +6) ÷(x-1) = x² + x - 6
c) (x³ + 8x² - 23x -30) ÷(x+10)
| 1 8 -23 -30
|
|
-10 | -10 20 30
_____________________________
1 -2 -3 0
El cociente es x² -2x - 3
(x³ + 8x² - 23x -30) ÷(x+10) = x² -2x - 3