Question

cual es la relacion entre el indice de las raices y los exponentes de la potenciacion

Answer 1

la relación es que uno es el inverso multiplicativo del otro; o sea el indice de la radicación es el inverso multiplicativo del exponente de la potenciación; o sea índice=1/exponente 

Ejemplos: 
raiz cuadrada(2) de 64 = 64 elevado al inverso multiplicativo de 2, o sea (1/2) 64^1/2 
raíz cúbica de 729 = 729 elevado al inverso multiplicativo de 3, o sea (1/3) 729^1/3