Respuestas
Como puedes notar la progresión va aumentando con respecto al doble del número inmediatamente anterior:
3 su doble es 6
6 su doble es 12
12 su doble es 24
Entonces quedaría así:
3,6,12,24,48,96,192,384
384 sería el octavo termino de la progresión.
Saludos ✌️ espero haber ayudado.
Analizando la progresión geométrica 3, 6, 12, 24,..., tenemos que el octavo término viene siendo igual a 384.
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión de números que se caracteriza porque el siguiente término es igual al término anterior multiplicado por una constante que recibe el nombre de razón.
El término general de una progresión geométrica se obtiene mediante la siguiente igualdad:
aₙ = a₁·rⁿ⁻¹
Donde:
- aₙ = término n-ésimo
- a₁ = primer término
- r = razón
- n = posición
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos la siguiente progresión:
- 3, 6, 12, 24,...
Estamos en presencia de una progresión geométrica, notemos que el término siguiente es el anterior multiplicado por dos, es decir, la razón es igual a 2. Entonces, el término general vendrá siendo:
aₙ = a₁·rⁿ⁻¹
aₙ = (3)·(2)ⁿ⁻¹
Procedemos a buscar el octavo término:
a₈ = (3)·(2)⁸⁻¹
a₈ = (3)·(2)⁷
a₈ = 384
En conclusión, el octavo término de la progresión es el 384.
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