Question

1. Un gato hidráulico utilizado en una llantera para levantar un auto que pesa 15 680 N es accionado

mediante una fuerza sobre un pequeño pistón de área igual a 45.36 cm2

. La presión ocasionada

se transmite a otro pistón de mayor área igual a 1963.50 cm2

. ¿Cuál será la fuerza aplicada sobre

el pistón pequeño para levantar el auto?​

Answer 1

La fuerza aplicada sobre el pistón pequeño para levantar el auto será de 362.23 N

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos o pistones se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo (pistón) de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo (pistón) de mayor área o embolo menor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {45.36 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}\ \ \bold {15680 \ N }$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {1963.50 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ 45.36 \ cm ^{2} } = \frac{ 15680 \ N }{1963.50 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{A} = \frac{ 15680 \ N \ . \ 45.36 \ \not cm^{2} }{1963.50 \ \not cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{A} = \frac{ 711244.8 }{1963.50 } \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{A} = 362,2331 \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{A} = 362.23 \ N }}$

La fuerza aplicada sobre el pistón pequeño para levantar el auto será de 362.23 N