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RESOLUCIÓN DE
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
La figura a) te la resolví en tu tarea anterior. Aquí te resuelvo la figura b)
Lo que nos muestra esa figura es un triángulo rectángulo porque uno de sus ángulos (el vértice E) mide 90º
Pero también es isósceles, es decir que sus catetos (1 y "x") miden lo mismo por el hecho de que nos dice que uno de sus ángulos agudos mide 45º.
De aquí ya podemos dar por resuelto el valor de "x" ya que mide lo mismo que el otro cateto así que:
x = 1
Es obvio que sabiendo que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos SIEMPRE es igual a 180º, teniendo un ángulo de 90 y otro ángulo de 45, si los sumamos y el resultado lo restamos de 180, nos da también 45º
180 - (90+45) = 180 - 135 = 45º
Así pues tenemos lo que se llama: TRIÁNGULO RECTÁNGULO ISÓSCELES
Y este tipo de triángulos podemos verlo como LA MITAD de un cuadrado que se ha dividido trazando su diagonal.
Los lados del cuadrado son los catetos de ese triángulo y la diagonal es la hipotenusa que es el lado "y" que nos falta calcular.
Basada en el teorema de Pitágoras hay una fórmula que relaciona el lado de cualquier cuadrado con su diagonal y que dice:
Diagonal = Lado × √2
Aplicándola en nuestro caso tenemos:
Diagonal = y = 1 × √2 = √2
Por tanto:
y = √2
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
A) Cómo si miramos si se refleja el triángulo ABC con al BC es que así te daremos el triángulo APC
y pues como el triángulo BCA = 30° se tiene que el triángulo PCA = 60°
Entonces abría un resultado que sería que el triángulo APC es un equilátero ABC: X² = 1² + Y²
ENTONCES, ES DECIR QUE:
Y² = X² – 1² = 2² – 1² = 4 = 3
bueno como y > 0, sería entonces, Y = √3.
B) como para el triángulo DEF entonces los ángulos EFD = 45° Entonces vemos que se tiene el triángulo DEF es un isósceles y por lo tanto X = 1
Entonces cómo tenemos que encontrar el valor de Y y para encontrarlotenemos que aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo DEF
ENTONCES:
Y² = 1² + X² = 1² + 1² = 2 .
Vemos que cómo Y > 0, entonces sería la respuesta, = √2.
