gente, tengo un examen es de vida o muerte ayúdenme ayúdenme buenos puntos al que me ayude pues
Respuestas
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Ejercicios
Como veo que has repetido la tarea (algo que no deberías hacer, te resolveré la figura a) en esta y la figura b) en la otra.
Figura a)
A tener en cuenta unos detalles interesantes que solo ocurren en los triángulos rectángulos.
Al tener siempre un ángulo recto (90º) y en cualquier triángulo siempre la suma de sus ángulos es igual a 180º, ocurre que los ángulos agudos de cualquier triángulo rectángulo siempre son complementarios, es decir, que entre los dos siempre suman 90º.
En la figura que nos ocupa, los ángulos agudos miden 30º y 60º.
Y el otro dato que nos dan es que el cateto menor mide 1
Atendiendo a ello podemos usar las funciones trigonométricas de seno o coseno para calcular el cateto mayor (y) y la hipotenusa (x).
Existe publicada en muchos sitios de Internet una tabla con los ángulos llamados "ordinarios" o "notables" que son los que miden 30º, 45º, 60º y 90º así que podemos usarla para calcular los valores "x" e "y".
Tenemos por ejemplo que el seno de 30º nos dice en la tabla que es igual a 1/√2
En el dibujo vemos que el cateto opuesto al ángulo de 30º mide 1 y la función nos dice que:
Seno de un ángulo es igual al cateto opuesto (1) dividido entre la hipotenusa (x), que es: 1/x
Entonces:
- Seno de 30º por la tabla de ángulos ordinarios es 1/√2
- Seno de 30º en el dibujo es 1/x
... por tanto se establece la igualdad:
De donde deducimos que: x = √2
Para hallar la "y" hacemos casi lo mismo pero esta vez nos apoyamos en el ángulo de 60º cuyo seno es la relación o cociente entre el cateto opuesto "y" y la hipotenusa que ya hemos calculado √2
En la tabla de ángulos ordinarios...
- el seno de 60º nos dice que es: (√3)/2
- según el dibujo, el seno de 60º es: y/√2
... por tanto se establece la igualdad:
De donde deducimos que: y = √3