Question

El maquinista de un tren de pasajeros que viaja a 25.0 m/s avista un tren de carga cuyo

cabuz está 200 m más adelante en la misma vía. El tren de carga viaja en la misma dirección
a 15.0 m/s. El maquinista del tren de pasajeros aplica de inmediato los frenos, causando una
aceleración constante de -0.100 m/s
2, mientras el tren de carga sigue con rapidez constante.
Sea x = 0 el punto donde está el frente del tren de pasajeros cuando el maquinista aplica

los frenos.
A) ¿Se presentará una colisión?
B) Si es así, ¿dónde ocurrirá?
C) Dibuje en una sola

grafica las posiciones del frente del tren de pasajeros y del cabuz del tren de carga.​

Answer 1

Respuesta:

A) si

B) en las vías del tren

C) usted lo puede buscar en Google, o no se

Answer 2

Respuesta:

a) si

b) a 538m respecto desde donde aplica los frenos el maquinista del tren de pasajeros

Explicación:

a)

datos del tren de pasajero (tp):

$v_t_p =25 \frac{m}{s} \\a_t_p= -0.100 \frac{m}{s^2}\\x_o_t_p= 0$

datos del tren de carga (tc):

$v_t_c=15\frac{m}{s}\\x_o_t_c=200m$

La ecuación que describe el movimiento de ambos es:

* Para el tren de pasajeros:

                                             $x_t_p= x_o_t_p+v_t_pt+\frac{1}{2}a_t_pt^2$    y como $x_o_t_p=0$

la ecuación queda

                                              $x_t_p=v_t_pt+\frac{1}{2}a_t_pt^2$

*Para el tren de carga:

                                               $x_t_c= x_o_t_c+v_t_ct+\frac{1}{2}a_t_ct^2$ y como tiene velocidad constante, la aceleración es cero, por lo tanto queda:

                                                $x_t_c=x_o_t_c+v_t_ct$

Ahora, ambos trenes colisionarían cuando el espacio que hay entre los dos (200m) se hace cero, es decir:

                                         $x_t_c-x_t_p=0$ reemplazando

                                 $x_o_t_c+v_t_ct - (v_t_pt+\frac{1}{2}a_t_pt^2)=0$ sustituimos con los valores correspondientes:

                                 $200+15t-(25t-\frac{1}{2}(-0.1)t^2)=0$ luego resolviendo

                                        $\frac{1}{20}t^2-10t+200=0$

usamos la ecuación cuadratica para hallar t:

                    $t_1_,_2=\frac{-(-10)\frac{_+}{-}\sqrt{(-10)^2-(4(\frac{1}{20})(200)) } }{2\frac{1}{20} }=10(10\frac{_+}{-}\sqrt{60})=\\=t_1=177,46s\\=t_2=22,54s$ y el tiempo de colisión es a los 22,54 s

La segunda raíz de la ecuación, t = 177,46 s es el tiempo en que los trenes se encontrarían nuevamente si  estaban en vías paralelas y continuaran su movimiento después de la primera reunión.

b) Tomamos la distancia recorrida por el tren de pasajeros:

para t=22,54

                            $x_t_p= 25(22,54)-\frac{1}{20}(22,54)^2= 538m$

RTA: luego de 22,54s de haber pisado los frenos, colisionan ambos trenes y a unos 538m desde donde aplico los frenos el maquinista del tren de pasajeros.