Question

La primera figura consta de un punto. La segunda figura tiene 7 puntos, la tercera figura tiene 19 puntos. Imagina que continúas la progresión hasta la figura número 2021. ¿Cuántos puntos tiene?

Answer 1

Respuesta:

7.2234138 x 10^608 puntos

Explicación paso a paso:

Para este problema tenemos que analizar y definir una función que nos proporcione las progresión según saber el número de puntos (p) según la posición de la figura (n) :

La Fórmula que definí es:

$p = (12 ( {2}^{n - 2} ) )- 5$

n : es la posición o número de la figura

Verificación:

Para la primera figura es 1 punto

n = 1

$p = (12( {2}^{1 - 2} )) - 5 \\ p = (12( {2}^{ - 1} )) - 5 \\ p = (12 \div 2) - 5 \\ p = 6 - 5 = 1$

Para la segunda figura son 7 puntos:

n = 2

$p = (12( {2}^{2 - 2} )) - 5 \\ p = (12( {2}^{0} )) - 5 \\ p = (12(1)) - 5 = 12 - 5 \\ p = 7$

Para la tercera figura son 19 puntos:

n = 3

$p = (12( {2}^{3 - 2} )) - 5 \\ p = (12( {2}^{1} )) - 5 \\ p = (12(2)) - 5 = 24 - 5 \\ p = 19$

Ahora queremos saber cuántos puntos tiene la figura n° 2021:

n = 2021

$p = (12( {2}^{2021 - 2} )) - 5 \\ p = (12( {2}^{2019} )) - 5 \\ p = 7.2234138 \times {10}^{608}$

Nota: Como notarás la cantidad de puntos para la figura n° 2021 es muuuuy grande, por ello usé notación científica