Question

Una flecha tiene una rapidez de lanzamiento inicial de 20 m/s. Si debe dar en un blanco a 31
m de distancia, que está a la misma altura, ¿con qué ángulo debería proyectarse respecto al
lado positivo del eje x?
55.2°
O b. 250
O c. 34.8°
O d. 35°

Answer 1

Veamos.

La posición de la flecha es:

x = Vo cosФ . t

y = Vo senФ . t - 1/2  g . t²

Cuando x = 31 m, y = 0; despejamos t, el tiempo de vuelo.

t = 2 Vo senФ / g; reemplazamos en x:

x = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g = Vo² . 2 senФ . cosФ / g

Una identidad trigonométrica es: 2 senФ . cosФ = sen(2 Ф)

Nos queda: x = Vo² sen(2 Ф) / g

O sea sen(2 Ф) = g . x / Vo²

Reemplazamos valores conocidos.

sen(2 Ф) = 9,8 m/s² . 31 m / (20 m/s)² = 0,7595

2 Ф ≅ 50°

Finalmente Ф = 25°

Saludos