Question

Un triangulo equilatero y un hexágono regular tiene el mismo perímetro si el área del triangulo es 100 cual es el área del hexágono? ​

Answer 1

Al realizar la operaciones algébricas correspondientes se determino que el área del hexágono regular que cumple con las condiciones es:

150.06 u²

Explicación paso a paso:

Datos;

• Un triángulo equilatero
• Un hexágono regular
• tiene el mismo perímetro
• si el área del triangulo es 100

¿Cuál es el área del hexágono? ​

• Un triángulo equilatero se caracteriza por tener sus tres lados iguales.
• Un hexágono regular es un polígono con seis lados iguales.

El área de un triángulo equilatero es:

At = √3b²/4

siendo;

• b: lado

El área de un hexágono regular es:

Ah = 6[(L²√3)/4]

siendo;

• L: lado del hexágono

El perímetro de cualquier figura geométrica es la suma de sus lados;

• Pt = 3b
• Ph = 6L

Pt = Ph ⇒ 3b = 6L

Despejar b;

b = 6/3 L⇒ b = 2L

sustituir;

100 = √3(2L)²/4

Despejar L;

4(100) = √3(2L)²

4L² = 4(100)/√3

L² = 4(100)/4√3

L² = 4(100)/√3

L = √(100/√3)

L = 7.6 u

Sustituir;

Ah = 6[((7.6)²√3)/4]

Ah = 150.06 u²