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¡Hola!
Comenzamos hallando la longitud de AC, aplicamos el teorema de Pitágoras :
X² = a² + b²
X² = 3² + 4²
X = 5m
Para el ángulo o dirección del segmento AB, aplicamos la inversa de la tangente:
θ = Tan¯¹(co/ca)
θ = Tan¯¹(3/6)
θ ≈ 26,565°
Con esos datos, nos servirá para poder gráficar un polígonos, donde sus lados serán las longitudes AC, AB y el peso (W).
Ver la gráfica del polígono en la primera foto.
Aplicamos el teorema de los senos:
b / SenB = c / SenC
donde b es el lado donde se opone el ángulo de B, y de igual manera para c.
Tomando como relación la figura formada, reemplaza datos :
T1 / Sen(63,435°) = 400N / Sen(63,565°)
Esto nos da un valor de :
T1 = 399,547N
Redondeando a unidad es :
T1 ≈ 400N
Luego, por la ley de Hooke, aplicamos la siguiente ecuación:
F = k . x
siendo F la fuerza, k la constante del resorte y x la deformación.
Teniendo en cuenta la segmento del resorte que es AC = 5m este sería la posición final, mientras su posición inicial antes de la deformación es 3m.
Luego:
X - Xo = 5m - 3m = 2m
La fuerza que actúa en el resorte es la tensión T1.
Reemplaza datos :
k = F / x
k = 400N / 2m
k = 200N/m
_______________________________
En caso que no desea haber redondeando a unidad la fuerza de tensión, el resultado sería :
T1 = 399,547N
X = 2m
k = ?
Luego:
k = 399,547N / 2m
k = 199,7735N/m
