Question

tarea 3. hallar 0 y del grafico, hallar 0

Answer 1

Respuesta:

Para hallar raíces de una ecuación f(x) = 0 , en ciertas casos puede expresarse la

ecuación en la forma:

g(x) = x

A una solución de esta ecuación se la llama punto fijo de la función g(x).

Entonces hallar las raíces de la ecuación f(x) = 0 , equivale a hallar los puntos fijos

de g(x).

Por eso es importante conocer cuando una función tiene punto fijo (o más de uno) y

cómo calcularlo.

Teorema 1.

{1} Si g € C[a,b] y g(x) € [a, b] para todo x € [a, b], entonces g tiene un punto fijo en

[a,b]. Este punto fijo no tiene por qué ser único.

{2} Pero si además, g’(x) existe en (a, b) y |g’(x)| ≤ k <1 para todo x € (a, b),

Entonces g tiene un único punto fijo en [a, b].