Question

Considere un objeto que se mueve a lo largo de una linea recta, y para el cual su velocidad en función del tiempo (vvst) está representada en la figura adjunta. Si t1=4,52s, t2=13,56s, t3=24,86s, v1=28,45m/s y v2=63,95m/s, ¿cuál es el desplazamiento en metros (m) del objeto entre t0=0s y t3?

Answer 1

El Área bajo la curva de una gráfica de velocidad vs tiempo es el desplazamiento.

En el primer tramo, tenemos una recta ascendente, y la figura que forma esta es la de un triángulo rectángulo:

A1 = ( b. h )/2

A1 = ( t1 . V2 )/2

A1 = ( 4,52s . 63,95m/s ) / 2

A1 = 289,054m / 2

A1 = 144,527m

En el segundo tramo, la figura que se forma bajo la curva es un rectángulo :

A2 = b . h

A2 = ( t2 - t1 )( V2 - V1 )

A2 =( 13,56s - 4,52s)(63,95m/s - 28,45m/s)

A2 = (9,04s)(35,5m/s)

A2 = 320,92m

En el tercer tramo, se tiene un triángulo rectángulo :

A3 = ( b . h )/2

A3 = [ (t3 - t2)(V2 - V1)]/2

A3 = [(24,86s -13,56s)(63,95m/s-28,45m/s)]/2

A3 = [(11,30s)(35,5m/s)]/2

A3 = 401,15m / 2

A3 = 200,575m

Para el desplazamiento de t= 0 hasta t3 sumamos el desplazamiento en cada tramo:

d = A1 + A2 + A3

d = 144,527m + 320,92m +200,575m

$\LARGE{\fbox{ d = 666,022m }}$