Question

El perímetro de un triangulo es 240. Si los lados son entre sí como 12; 16 y 20, calcule su área.
CON RESOLUCIÓN POR FAVOR

Answer 1

Obteniendo datos del problema asumiendo los valores en metros:
Perímetro: 240 m.
Razón entre sus lados: 12; 16 y 20.
RESOLVIENDO:
Hallamos la constante (K) para calcular la medida de cada lado:
12K + 16K + 20K = 240
48K = 240
$K= \frac{240}{48}$
K = 5 ===> Valor de la constante.
Ahora despejamos:
12(5) = 60 m. ===> Lo que mide el lado A.
16(5) = 80 m. ===> Lo que mide el lado B.
20(5) = 100 m. ===> Lo que mide lado C.
Como solo tenemos la medida de sus lados, calculamos el área mediante la Fórmula de Herón: $A= \sqrt{P(P-A)(P-B)(P-C)}$, en donde P será el semiperímetro, entonces:
Calculando el semiperímetro (P):
$P= \frac{60+80+100}{2}$
$P= \frac{240}{2}$
P = 120 ===> El semiperímetro.
Ahora reemplazamos en la fórmula:
$A= \sqrt{120(120-60)(120-80)(120-100)}$
$A= \sqrt{120(60)(40)(20)}$
$A= \sqrt{5760000}$
A = 2400 m² ===> Respuesta
MUCHA SUERTE...!!!