Question

halle la medida de los lados y los angulos desconocidos en los siguientes triangulos rectangulos

•b= 7cm c= 18 cm​

Answer 1

                         RESOLUCIÓN  DE  

               TRIÁNGULOS  RECTÁNGULOS

De entrada hay que notar que no nos identifica los lados conocidos de manera que sepamos si uno de ellos es la hipotenusa o los dos son catetos así que yo lo tomaré como que son los catetos.

Así tendremos que:

• b = 7 cm. = cateto menor
• c = 18 cm. = Cateto mayor

Adjunto la figura que aproximadamente se adapta a esas medidas.

Para calcular la hipotenusa a partir de los catetos tenemos a disposición el teorema de Pitágoras que dice:

                                  $H=\sqrt{C^2+c^2}$

Sustituyo datos y resuelvo:

$H=\sqrt{18^2+7^2}=\sqrt{373}= \bold{19,3\ cm.}$

Conocidos los tres lados del triángulo rectángulo, para calcular sus los ángulos agudos que desconocemos podemos usar cualquiera de las tres funciones trigonométricas principales, esto es:  seno, coseno, tangente.

Me decido por la tangente que relaciona los dos catetos y dice:

                                     $Tag\ \alpha =\dfrac{Cateto\ opuesto}{Cateto\ adyacente}$

Calculo la tangente del ángulo B cuyo cateto opuesto es AC=7 cm. y AB=18 cm.

$Tag\ B =\dfrac{7}{18}=0,39$

Calculada la tangente, usando la calculadora o tablas trigonométricas busco a qué ángulo corresponde esa tangente.

Me sale que pertenece a un ángulo B = 21,25º

Por tanto, el ángulo C se calcula restando el B de 90º ya que son complementarios y junto al ángulo recto A suman 180º (propiedad de todos los triángulos).

∡C = 90 - 21,25 = 68,75º

Solución:

Lado BC  (hipotenusa) = 19,3 cm.

Ángulo B = 21,25º

Ángulo C = 68,75º