¿cual es la longitud de onda, en nm, de una radicación que tiene un contenido de energía de 1.0 × 10 ^3 kj/mol? ¿en qué región del espectro electromagnético se encuentra esta radiación?
Respuestas
E = h * v
donde E es la energía, h la constante de Planck y "v" es la frecuencia de la radiación.
despejamos a "v":
v = E / h
sabemos que E= 1x10^3 kJ/mol y que h = 6.626x10^-34 J*s ... sustituimos valores:
v = (1x10^3 kJ/mol) / (6.626x10^-34 J*s)
v = (1x10^6 J/mol) / (6.626x10^-34 J*s)
v = 1.5092 x10^39 (1/(mol*s))
Esta es la energía de un mol de radiación, para poder proceder necesitamos la radiación de un sólo fotón ... en un mol hay 6.023x10^23 fotones ... dividimos el resultado obtenido entre el numero de fotones, es decir:
v = [1.5092 x10^39 (1/(mol*s)) ] / (6.02x10^23 fotones / mol)
v = 2.507 x 10^15 s^-1
Hemos obtenido la frecuencia de la radiación y con ello podemos determinar la longitud de onda "λ" mediante la siguiente fórmula:
c = λ*v
donde c es la velocidad de la luz, λ la longitud de onda y "v" la frecuencia que calculamos anteriormente...
Sabemos que c = 3x10^8 m/s y que v = 2.507 x 10^15 s^-1.... despejando a λ y sustituyendo los valores conocidos:
λ = c / v
λ = (3x10^8 m/s) / (2.507 x 10^15 s^-1)
λ = 119.665 x 10^-9 m = 119.665 nm
119.665 nm corresponde a la región ultravioleta.
espero que te sirva♥