Question

Ayúdenme porfavor, es de física, Análisis Dimensional.
2)Si la siguiente fórmula física es dimensionalmente correcta, siendo W = trabajo, t = tiempo. Halla las dimensiones de M.
M = 200W t [2π- ( )$^{3}$]$^{1000}$

Answer 1

La dimensión del trabajo es :

[W] = Joule = kg.m²/s² = ML²T ¯²

Dimensión del tiempo :

[t] = segundos = T

El exponente 1000, afecta al contenido del corchete, por eso nos quedaría de la siguiente manera:

[M] = 200.W t (2π)¹⁰⁰⁰ - (Logk)³⁰⁰⁰

Y por principio de homogeneidad, cada expresión es la misma :

[M] = [200Wt(2π)¹⁰⁰⁰ ] = [ (Logk)³⁰⁰⁰ ]

Descartamos [ (Logk)³⁰⁰⁰ ] ya que no lo necesitamos para hallar M. Nos queda :

[M] = [200Wt(2π)¹⁰⁰⁰ ]

Luego:

[M] = [200] [W] [t] [(2π)¹⁰⁰⁰]

[M] = 1 . ML²T ¯² . T . 1

[M] = ML²T ¯¹