Question

Supóngase que el 5% de la población estudiantil de un colegio público en promedio es
zurdo, halle la probabilidad que en una muestra de 100 estudiantes se encuentren más
de 2 zurdos.

Answer 1

Hay un 0,006% de probabilidad de encontrar más de 2 estudiantes zurdos en el grupo de 100.

Explicación:

Si el 5% de la población estudiantil es zurdo, eso puede traducirse como que en la muestra de 100 estudiantes 5 serán zurdos. Tenemos un 95% de probabilidad de no encontrar ningún zurdo, tenemos que hallar la probabilidad de encontrar 3, 4 ó 5:

$P(x>2)=\frac{5}{100}.\frac{4}{99}.\frac{3}{98}+\frac{5}{100}.\frac{4}{99}.\frac{3}{98}\frac{2}{97}+\frac{5}{100}.\frac{4}{99}.\frac{3}{98}\frac{2}{97}\frac{1}{96}\\\\P(x>2)=6,31\times 10^{-5}=0,006\%$

Esta sería la probabilidad de encontrar más de 2 estudiantes zurdos suponiendo que la muestra de 100 tenga 5 zurdos.