En una fábrica de leche de soja, hay 3 tarros grandes, cuyas capacidades son: 250 litros, 360 litros, y
540 litros. Se quiere envasar el contenido en cierto número de recipientes de igual capacidad. ¿Cuál
será la capacidad máxima de cada recipiente para envasar la leche?
Respuestas
Respuesta:
La capacidad máxima de cada recipiente para envasar la leche es:
Tarro A : 108
Tarro B: 75
Tarro C: 50
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente
En una fábrica de leche de soja, hay 3 tarros grandes, cuyas capacidades son: 250 litros, 360 litros y 540 litros
250 = 2 · 5 · 5 · 5 = 2 · 5³
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2³ · 3² · 5
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3³ · 5
m.c.m. ( 250,360,540) = 2³*3³*5³ = 27000
La capacidad máxima de cada recipiente para envasar la leche es:
Tarro A : 27000/250 = 108
Tarro B: 27000/360 = 75
Tarro C: 27000/540 = 50
Explicación paso a paso:
espero que te sirva
250 2
125 5
25 5
5 5
1
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
250 = (2)(5^3 )
360= (2^3 )(3^2 )(5)
540= (2^2 )(3^2 )(5)
m.c.d. de 250, 360, 540 = (2)(5) =10
La capacidad máxima 10 litros
La capacidad máxima de cada recipiente debe ser de 10 litros de leche, de esta forma el contenido se repartirá de forma equitativa.
⭐¡Vamos a aprender paso a paso!
El problema se resuelve por cálculo de Máximo Común Divisor (MCD), para ello primero debemos expresar la capacidad de cada tarro en factores primos:
- 250 litros: 250 = 2 · 5 · 5 · 5 = 2 · 5³
- 360 litros: 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2³ · 3² · 5
- 540 litros: 540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 2²· 3³ · 5
El MCD corresponde al producto de factores comunes de las tres cantidades:
MDC (250,360,540) = 2 · 5 = 10 litros✔️ → Capacidad máxima de cada botella
Ahora bien, la cantidad de botellas para cada recipiente será:
- Recipiente 1: 250/10 = 25
- Recipiente 2: 360/10 = 36
- Recipiente 3: 540/10 = 54
✨Sigue estudiando en:
- Un vendedor dispone de 24, 36 y 48 unidades de tres artículos diferentes, respectivamente. Necesita elaborar paquetes por cada artículo, de tal forma que el número de unidades de todos los paquetes sea el mismo y el más grande posible. El vendedor necesita calcular el número de unidades que debe tener cada paquete y cuántos paquetes por artículo obtendrá: https://brainly.lat/tarea/32779393
