Question

1. El resultado de factorizar la expresion 3x2 – 6xy es ( x2 se lee al cuadrado) es;

3x (x -2y)

x( 3x - 6y)

2. El resultado de factorizar la expresión x2 – x + 12 es: *

(x+ 4)(x- 3)

(x- 4)(x+3)

3. El resultado de factorizar la expresión x2 – 49 es: *


(x + 7)(x+7)

(x+7)(x-7)

4. El resultado de factorizar la expresión 2x2 – 2x - 12 es:

2(x+3)(x+2)

2(x- 3)(x+2)

5. ¿Cuál es el área de la región sombreada?(utilice ∏= 3.1416 para circulo) 





​

Answer 1

Respuesta:

1. $3x (x -2y)$

2. Ninguna es la respuesta

3. $(x+7)(x-7)$

4. $2(x- 3)(x+2)$

5. 8.85

Explicación paso a paso:

Coronita y ten un lindo dia =)

Answer 2

Respuesta:

1. R: $3x(x-2y)$.

2. R: $\notin \mathbb{R}$, $(x-4)(x+3) \text{ si el problema es } x^2-x-12$.

3. R: $(x+7)(x-7)$.

4. R: $2(x-3)(x+2)$.

5. R: $8,8584\text{ cm}^2\approx8,85\text{ cm}^2$.

Explicación paso a paso:

1.

Obtenemos factor común:

$3x^2-6xy=3x(x-2y)$

2.

La expresión no se puede factorizar usando números reales. Viendo las soluciones que hay, supongo que querrá decir $x^2-x-12$, así que la solucionaré de esa forma.

Buscamos dos números que sumados sean -1 y multiplicados sean -12:

$x^2-x-12=(x-4)(x+3)$

3.

Aplicamos la identidad notable $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$:

$x^2-49=(x+7)(x-7)$

4.

Obtenemos factor común y hacemos el mismo proceso que en el apartado 2:

$2x^2-2x-12=2(x^2-x-6)=2(x-3)(x+2)$

5.

El área de la región sombreada $A$ será igual a la del rectángulo $A_R$ menos la del círculo $A_C$:

$A=A_{R}-A_{C}$

Sustituimos $A_R$ y $A_C$ por sus fórmulas:

$A=bh-\pi R^2=3\cdot4-3,1416\cdot1^2=12-3,1416=8,8584\text{ cm}^2\approx8,85\text{ cm}^2$