Question

Ayuda porfa al siguiente planteamiento..El área de un cuadrado está dada por la expresión x^{2} + 8x + 16, describa la longitud de cada lado del cuadrado en términos de x.

Answer 1

Resuelve la ecuacion por factorización de un trinomio de la forma de:
x^{2} + 8x + 16 
Abres dos parentesis y repartes la x en cada parentesis
(x     )  (x   )    los signos lo extraes de del signo entre el primer y el segundo término  x2 + 8x
(x + ) (x  )
El segundo signo es el resultado de aplicar la ley de los signos entre el segundo y tercer termino  + 8x + 16
(x +   )  (x +   )   Buscas dos números en este caso positivos que multiplicados te den 16 y sumados 8. en este caso esos números que satisfacen la solucion es 4 por 4 = 16 y 4 + 4 = 8
(x + 4) (x + 4)  esta es la solucion en terminos de x de las medidas de cada lado del cuadrado.
Lo puedes aun simplificar:
(x + 4) (x + 4) = (x + 4)² donde obtienes un binomio al cadrado
La formula para calcular el área de un cuadrado es:
A = L por L     ⇒   A = (x + 4) (x + 4)    o 
A = L²             ⇒   A = (x + 4)²
Comprobación
Desarolla el binomio al cuadrado
(x + 4)²
El cuadrado del primer término  ⇒ x²
más el doble producto del primer termino por el segundo término
⇒2(x)(4) = 8x
más el cuadrado del segundo término  ⇒  4² = 16
Obtienes x²+8x+16 que es tu expresión original