Question

(x+2)(3−x)(x+1)(x2+1)≥0

Answer 1

Respuesta:

(x+2)(3−x)(x+1)(x2+1)≥0

−x5+6x3+6x2+7x+6≥0

Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.

−x5+6x3+6x2+7x+6=0

(−x−1)(x+2)(x−3)(x2+1)=0(Factorizar el lado izquierdo de la ecuación)

−x−1=0, x+2=0, x−3=0, x2+1=0(Igualar los factores a 0)

x=−1 o x=−2 o x=3

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original.)

x≤−2(Cumple con la desigualdad original)

−2≤x≤−1(No cumple con la desigualdad original)

−1≤x≤3(Cumple con la desigualdad original)

x≥3(No cumple con la desigualdad original)

Solución:

x≤−2,−1≤x≤3