Question

un elevador que arranca como una aceleración de 1m/s²hasta alcanzar su máxima velocidad de 20m/s va entonces deteniéndose con una aceleración retardatriz de 2,5m/s² calcular la distancia recorrida en el tiempo de empleado​

Answer 1

Para poder guiarnos mejor realicemos un bosquejo de lo que sería el problema, podemos observar que durante la primer tramo ocurre un movimiento acelerado mientras en el segundo tramo un movimiento desacelerado, ambos pertenecen al movimiento rectilíneo uniformemente variado, entonces usaremos lo siguiente para calcular la distancia:

                                               $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}$

                                   Donde

                                        ☛ $\mathsf{d:distancia}$

                                        ☛ $\mathsf{v_o:velocidad\:inicial}$

                                        ☛ $\mathsf{v_f:velocidad\:final}$

                                        ☛ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

✅ Para el tramo 1

      Datos del problema

           ✦ $\mathsf{v_1=0\:m/s}$

           ✦ $\mathsf{a=1\:m/s^2}$

          ✦ $\mathsf{v_2=20\:m/s}$

   

      Reemplazamos

                                          $\center \mathsf{{v_2}^2 = {v_1}^2 + 2ad_1}\\\\\center \mathsf{{20}^2 = {0}^2 + 2(1)d_1}\\\\\center \mathsf{400 = 2d_1}\\\\\center \mathsf{2d_1 = 400}\\\\\center \mathsf{\boldsymbol{\boxed{\boxed{d_1=200\:m}}} }$

✅ Para el tramo 2

      Datos del problema

           ✦ $\mathsf{v_2=20\:m/s}$

           ✦ $\mathsf{a=-2.5\:m/s^2}$

           ✦ $\mathsf{v_3=0\:m/s}$

   

Reemplazamos

                                         $\center \mathsf{{v_3}^2 = {v_2}^2 + 2ad_2}\\\\\center \mathsf{{0}^2 = {20}^2 + 2(-2.5)d}\\\\\center \mathsf{0 = 400 - 5d_2}\\\\\center \mathsf{5d_2 = 400}\\\\\center \mathsf{\boldsymbol{\boxed{\boxed{d_2 = 80\:m}}}}$

Para saber la distancia recorrida por el elevador sumamos las 2 distancias

                                             $\center \mathsf{d = d_1+d_2}\\\\\center \mathsf{d = 200+80}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{d=280\:m}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌