Question

A un tinaco de 4.5 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión,este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir: pv/ 2 = 0, entonces la expresión queda:

La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2√2gh

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v=

Answer 1

Ecuacion de Bernoulli:

p_1 + [1/2]*d*(v_1)^2 + d*g*(h_1) = p_2 +[1/2]*d*(v_2)^2 + d*g*(h_2)

v_1 =0

p_1 +  d*g*(h_1) = p_2 +[1/2]*d*(v_2)^2 + d*g*(h_2)

p_1≈p_2

d*g*(h_1) = [1/2]*d*(v_2)^2 + d*g*(h_2)

d*g*(h_2) = 0

d*g*(h_1) = [1/2]*d*(v_2)^2

g*(h_1) = [1/2]*(v_2)^2

Despejamos velocidad:

v_2 = √ (2*g*h_1)

h = 4.5 m
g = 9.8 m/s^2

v_2 =√(2 * 9.8m/s^2 * 4.5 m) = 9.4 m/s^2