Question

halla tres números enteros consecutivos tales que la diferencia entre el cuadrado del mayor y el del menor sea igual al producto del menor por el intermedio aumentado en cuatro unidades

Answer 1

los tres números consecutivo son -6,-5 y -4

Answer 2

Tres numeros consecutivos enteros son: x, x+1, x+2

La diferencia entre el cuadrado del mayor (x+2) y el cuadrado menor (x) es igual = al producto del menor por el intermedio aumentado en cuatro unidades: 4+ [x(x+1)]

La ecuación entera sería:

(x+2)² - x²= 4+ [x(x+1)]

x² +4x +4 -x² = 4+ x² + x

x² +4x +4 -x² -4 -x² -x

-x² +3x y se resolvería como una ecuación de segundo grado incompleta donde falta la c

x=0 y x= 3

Primera solución: 0, 1, 2

Segunda solución: 3, 4, 5