Question

como varia la magnitud de la resultante entre dos vectores si el angulo entre los mismos disminuye , ayuda porfa

Answer 1

Supongamos que el ángulo entre los vectores $\vec a$ y $\vec b$ sea $\theta$ entonces la magnitud de la resultante es
 
               $|\vec a+\vec b| =\sqrt{|\vec a|^2+|\vec b|^2+2|\vec a||\vec b|\cos \theta}$

Ahora fijemos un ángulo inicial $\theta_i$ y otro ángulo final $\theta_f$ donde $\theta_i\ \ \textgreater \ \ \theta_f$. Si consideramos el ángulo en cuestión en el intervalo $[0,\pi]$ la función $\cos$ es decreciente, por ello:
 
                             $\cos \theta_i \ \textless \ \cos\theta_f$

Acomodemos...
 
                        $\cos \theta_i \ \textless \ \cos\theta_f\\ \\ 2|\vec a||\vec b|\cos \theta_i \ \textless \ 2|\vec a||\vec b|\cos\theta_f\\ \\ |\vec a|^2+|\vec b|^2+2|\vec a||\vec b|\cos \theta_i \ \textless \ |\vec a|^2+|\vec b|^2+2|\vec a||\vec b|\cos\theta_f\\ \\ \sqrt{|\vec a|^2+|\vec b|^2+2|\vec a||\vec b|\cos \theta_i} \ \textless \ \sqrt{|\vec a|^2+|\vec b|^2+2|\vec a||\vec b|\cos\theta_f}\\ \\ \\ \left(|\vec a|+|\vec b|\right)_i\ \textless \ \left(|\vec a|+|\vec b|\right)_f$

Esto quiere decir que que la magnitud inicial es menor que la magnitud final, esto es que a medida que el ángulo disminuye, la magnitud de la resultante aumenta.

Answer 2

La magnitud resultante entre dos vectores va a variar de forma inversamente proporcional a medida que varíe el ángulo que forman éstos vectores.

De tal manera que si el ángulo formado por los vectores disminuye entonces el tamaño del vector resultante de la suma de los mismos va a ser mayor, mientras que si el ángulo formado disminuye entonces el vector suma resultante va a tener mayor tamaño.

Recordemos que la suma de vectores se realiza gráficamente por el método del paralelogramo, como se muestra en la figura adjunta.

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