Question

Convertir 146 grados 30 minutos a 45 segundos en Radianes

Answer 1

Respuesta:

Grados decimales              Radianes

   146.51                                2.5571

espero que  te ayude

Answer 2

✅ Lo primero que realizaremos será convertir el ángulo que tiene grados, minutos y segundos a uno que solo tenga grados, por ello recordemos lo siguiente:

                            ☛  $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1\°=60'}}}$                        ☛   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1'=60''}}}$

El procedimiento que realizaremos será convertir los segundos a minutos y los minutos a grados de la siguiente manera:

                                  $\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+30'+45''}\\\n\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+30'+45''\left(\dfrac{1'}{60''}\right)}\\\\\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+30'+\left(\dfrac{45}{60}\right)'}\\\\\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+30'+0.75'}$

                                  $\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+30.75'}\\\\\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+30.75'\left(\dfrac{1\°}{60'}\right)}\\\\\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+\left(\dfrac{30.75}{60}\right)\°}\\\\\mathsf{146\°\:30'\:45''=146\°+0.5125\°}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{146\°\:30'\:45''=146.512\°}}}}$

✅ Ahora para poder convertir el ángulo que está en el sistema sexagesimal al sistema radian recordemos también que:

                                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{180\°<>200^{g}<>\pi\:rad}}}$

Podemos usar regla de tres simple pero nosotros lo desarrollaremos de manera directa:

                                   $\center 146.512\° = 146.512\°\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180\°}\right)\\\\\center 146.512\° = 146.512\!\not\°\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180\!\!\not\°}\right)$

                                    $\center 146.512\° = 146.512\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180}\right)\\\\\center 146.512\° = 146.512\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.8cm}}{~}\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}\right)\\\\\center 146.512\° = 9157\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{11250}\right)\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{146.512\° = \dfrac{9157\pi}{11250}\:rad}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌